38-й розыгрыш Кубка СССР состоялся в феврале-августе 1979 года. Обладателем Кубка во второй раз стало тбилисское «Динамо». Предыдущий обладатель Кубка киевское «Динамо» выбыло в 1/4 финала. В этом розыгрыше вновь была изменена формула турнира: на первом этапе в восьми зонах, состоявших из 6 клубов, прошли однокруговые турниры. Победители зон встретились в 1/4 финала. Вновь все этапы стали играть в один матч.
Матчи зональных этапов проходили с 28 февраля по 12 марта в южных республиках СССР: Грузинской ССР (Тбилиси, Рустави, Леселидзе, Эшера), Таджикской ССР (Душанбе, Нурек, Курган-Тюбе), Казахской ССР (Чимкент), Армянской ССР (Ереван, Арташат, Эчмиадзин), Крымской областиУкраины (Симферополь, Евпатория, Бахчисарай, Почтовое, Белогорск) и Краснодарском краеРСФСР (Сочи, Кудепста, Хоста).
Зональный этап
1-я зона
Матчи в зоне 1
2-я зона
Матчи в зоне 2
3-я зона
Матчи в зоне 3
4-я зона
Матчи в зоне 4
5-я зона
Матчи в зоне 5
6-я зона
Матчи в зоне 6
7-я зона
Матчи в зоне 7
8-я зона
Матчи в зоне 8
Финальный этап
1/4 финала
1/2 финала
Финал
Поскольку «Динамо» (Тбилиси) также стало чемпионом СССР 1978 года, команда участвовала в Кубке чемпионов, а «Динамо» (Москва) получило право на участие в Кубке кубков.